题目内容
已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cos∠OFA=
，则椭圆的方程是 ．
| 5 |
| 13 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知得
，由此能求出椭圆的标准方程．
|
解答：
解：由已知得
，
解得a=13，c=5，∴b=
=12，
∴当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的标准方程是：
+
=1，
∴当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程是：
+
=1．
故答案为：
+
=1或
+
=1．
|
解得a=13，c=5，∴b=
| 169-25 |
∴当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的标准方程是：
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 144 |
∴当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程是：
| x2 |
| 144 |
| y2 |
| 169 |
故答案为：
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 144 |
| x2 |
| 144 |
| y2 |
| 169 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用．
练习册系列答案
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