题目内容

如果＜0，＞0，则下列不等式中正确的是（     ）

A.＜      B.＜       C.＜       D.∣∣＞∣∣

 

【答案】

A.

【解析】由于＜0，＞0,所以，故选A.

 

练习册系列答案
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海水受日月的引力作用，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格：
时刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00
水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
选用函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）来模拟港口的水深与时间的关系．如果一条货船的吃水深度是5米，安全条例规定至少有1.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），则该船一天之内在港口内呆的时间总和为
8
8
小时．
如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
x，x＜0
2x，x≥0

中是下凸函数的有（　　）
（2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
1
2
为下界的函数，求实数a的取值范围．
有两根柱子相距20m，分别位于电车的两侧，在两柱之间连接一条水平的绳子，电车的送电线就悬挂在绳子的中点．如果送电线在这点垂直向下的作用力是17.8N，则这条呈水平的绳子的中点下降0.2m，求此时绳子所受张力的大小．
(理)如果f(x)在某个区间I内满足:

对任意的x1、x2∈I,都有［f(x1)+f(x2)］≥f(),则称f(x)在I上为下凸函数.

已知函数f(x)=-alnx.

(1)证明当a＞0时,f(x)在(0,+∞)上为下凸函数;

(2)若f′(x)为f(x)的导函数,且x∈［,2］时,|f′(x)|＜1,求实数a的取值范围.

(文)如果f(x)在某个区间I内满足:

对任意的x1、x2∈I,都有［f(x1)+f(x2)］≥f(),则称f(x)在I上为下凸函数,已知函数f(x)=ax2+x.

(1)证明当a＞0时,f(x)在R上为下凸函数;

(2)若x∈(0,1)时,|f(x)|≤1,求实数a的取值范围.

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