Question

已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）设…，是否存在最大整数，使对任意的，均有总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知可设公差为的d，依题意可得，

联立解得：，从而可求数列与的通项公式；

（Ⅱ）依题意可得 ，假设存在整数m使，成立，即

记，则，从而求出，即有存在最大的整数m=12，使.

试题解析：（Ⅰ）由已知可设公差为，则有：

，联立解得：，

（Ⅱ）数列代入得 ,

故…

假设存在整数使成立,即

记,则,

故为单调递增,且.

故存在最大的整数,使恒成立.

考点：等差数列与等比数列的综合．