题目内容
若a
，a
，a
(a＞1，a≠1)成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹是（ ）
| x+1 |
| x+y |
| 3x |
| A．一段圆弧 | B．抛物线的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．双曲线的一支的一部分 |
∵算术平方根有意义，
∴x+1≥0 x≥-1
x+y≥0 y≥-x
3x≥0 x≥0
综上，得x≥0 y≥-x
∵a
，a
，a
(a＞1，a≠1)成等比数列
∴x+y=
+
整理得
-
=1（x≥0）
∴所求轨迹方程为双曲线的一支
故选D．
∴x+1≥0 x≥-1
x+y≥0 y≥-x
3x≥0 x≥0
综上，得x≥0 y≥-x
∵a
| x+1 |
| x+y |
| 3x |
∴x+y=
| x+1 |
| 3x |
整理得
(x+
| ||
|
(y-
| ||
|
∴所求轨迹方程为双曲线的一支
故选D．
练习册系列答案
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，a
，a
(a＞1，a≠1)成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹是（ ）
| x+1 |
| x+y |
| 3x |
| A、一段圆弧 |
| B、抛物线的一部分 |
| C、椭圆的一部分 |
| D、双曲线的一支的一部分 |