Question

将函数y=log₂x的图象按向量

a

平移后，得到y=log2

x+1

4

的图象，则（　　）

• A、

  a

  =（1，2）
• B、

  a

  =（1，-2）
• C、

  a

  =（-1，2）
• D、

  a

  =（-1，-2）

Answer 1

分析：先将y=log₂（x+1）-1进行变形，再看此方程可由函数y=log₂（x-2）+3的图象进行什么样的平移方式得到，从而求得向量a的坐标即可．

解答：解：∵y=log2

x+1

4

=log_x（x+1）-2，
其中x→x+1，y→y+2，
即将函数y=log₂x的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，
得到y=log2

x+1

4

的图象．
∴a=（-1，-2）．
故选D．

点评：本题考查函数的图象平移，考查同学们对平移基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．