Question

（2012•海淀区二模）为了得到函数y=log₂

x-1

的图象，可将函数y=log₂x的图象上所有的点的（　　）

• A．纵坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
• B．纵坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
• C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
• D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

Answer 1

分析：把给出的函数y=log₂

x-1

变形为y=

1

2

log2(x-1)，从而看到函数自变量和函数值的变化．

解答：解：函数y=log₂

x-1

=

1

2

log2(x-1)，所以要得到函数y=log₂

x-1

的图象，可将函数y=log₂x的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的

1

2

倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度．
故选A．

点评：本题考查了函数的图象与图象变化，解答此类问题的关键是看自变量x发生了什么变化，然后再根据“左加右减”的原则，是易错题．