Question

将函数y=log₂x的图象按平移向量

a

平移后得到函数y=log2

x-1

2

的图象，则该平移向量

a

=

 

．

Answer 1

分析：根据对数的性质，把平移以后的函数式化简，得到y=log₂^（x-1）-1，同原来的函数式进行比较，看出函数图象在横轴和纵轴平移的方向和大小，写出对应的向量的坐标．

解答：解：∵函数y=log2

x-1

2

=log₂^（x-1）-1，
∴将函数y=log₂x的图象按平移向量

a

平移后得到函数y=log2

x-1

2

的图象，
即得到y=log₂^（x-1）-1，
可以看出图象向右平移一个单位，向下平移一个单位，
∴平移的向量是（1，-1）
故答案为：（1，-1）

点评：本题考查函数的平移，一个对数函数函数按照一个向量平移，这种题目平移的大小一般不错，而方向容易出错，是一个易错题．