题目内容
已知函数
.
若函数
在
和
处取得极值，试求
的值；
在(1)的条件下，当
时，
恒成立，求c的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析：解：(1)
1分
∵函数
在
和
处取得极值，∴
是方程
的两根.
3分
(2) 由(1)知，
4分
当x变化时，
的变化情况如下表：
而
+ 0 
0 + ↗ 极大值 
↘ 极小值 
↗ 
，
， 
时，的最大值是 7分
要使
恒成立，只要
即可，
当
时，
；当
时，
，此即为c的取值范围 10分
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数判定函数单调性以及函数的极值和最值的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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，其中
为实数.
在
处取得的极值为
，求
上为减函数，且
，求
的取值范围.
+
在
1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围. 
；
在
处取极值，求
的值；
和
将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若
图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的
，其中a>0， 
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
的
的单调区间；（2）求
上的最小值．
(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
.
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围.