题目内容
如图，F1，F2是椭圆C1：
＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率为
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：
提示：
解析：
|
由题意，c＝ |
，|AF2|＋|AF1|＝4……①，|AF2|－|AF1|＝2a……②，①＋②得|AF2|＝2＋a，①－②得|AF1|＝2－a，又|AF1|2＋|AF2|2＝| F1F2|2，所以a＝
，于是e＝
＝
．提示：
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本题考查椭圆和双曲线的定义和几何性质，属于中档题 |
练习册系列答案
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（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
如图，F1，F2为椭圆C：
（1）设椭圆C1：
与双曲线C2：
有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
）与第（1）小题椭圆弧E2：
）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
的取值范围．