题目内容
等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（ ）
| A、212 | B、29 | C、28 | D、26 |
分析：对函数进行求导发现f′（0）中，含有x的项的值均为0，而常数项为a1a2a3…a8，由此求得f′（0）的值．
解答：解：∵f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8）=x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]，
∴f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′，
考虑到求导中f′（0），含有x项均取0，
得：f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212．
故选：A．
∴f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′，
考虑到求导中f′（0），含有x项均取0，
得：f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212．
故选：A．
点评：本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，属于基础题．
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探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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