题目内容

(4分)一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为( )

A.m B.2m C.4.5m D.9m

 

B

【解析】

试题分析:建立适当的直角坐标系,设抛物线方程为x2=﹣2Py(P>0),由题意知抛物线过点(2,﹣2),进而求得p,得到抛物线的标准方程.进而可知当y0=﹣3时x02的值,最后根据水面宽为2|x0|求得答案.

【解析】
建立适当的直角坐标系,设抛物线方程为x2=﹣2Py(P>0),由题意知,抛物线过点(2,﹣2),

∴4=2p×2.∴p=1.∴x2=﹣2y.

当y0=﹣3时,得x02=6.

∴水面宽为2|x0|=2

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