题目内容

20．若复数x2-1+（x+1）i是纯虚数（i是虚数单位，x∈R），则x=（　　）
A．1B．-1C．±1D．0

分析 直接利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求解即可．

解答 解：复数x2-1+（x+1）i是纯虚数，
则x2-1=0，
x+1≠0，解得x=1，
故选：A．

点评 本题考查复数的基本概念，基本知识的考查．

练习册系列答案
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10．已知集合A={2a，a2-a}，则a的取值范围是{a|a≠0且a≠3}．
11．给出下列四个命题：
①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）
③函数f（x）=loga$\frac{3+x}{3-x}$（a＞0，a≠1）是偶函数；
④已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是“?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0”，其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．已知cosα=$\frac{1}{7}$，sin（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求角β的值．
15．若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m．
（1）若-$\frac{1}{2}$＜x≤$\frac{1}{2}$，则f（x）=x-[x]的值域是$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；
（2）设集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4个，则实数k的取值范围是$[{-3，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{3}{11}，\frac{3}{7}}]$．
5．函数f（x）=sinx+cosx的图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．．
12．已知三棱柱的各侧面均垂直于底面，底面为正三角形，且侧棱长与底面边长之比为2：1，顶点都在一个球面上，若该球的表面积为$\frac{16}{3}$π，则此三棱柱的侧面积为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．8D．6
9．已知a1=a2015=1，且|an+1|=|an+1|（n∈N*），则a1+a2+…+a2015=（　　）
A．2015B．2016C．-1006D．-1007
10．在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ上的两点A，B对应的极角分别为$\frac{2π}{3}，\frac{π}{3}$，则弦长|AB|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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