题目内容

10．已知集合A={2a，a2-a}，则a的取值范围是{a|a≠0且a≠3}．

分析 根据集合元素的互异性，进行求解范围

解答 解：根据集合元素的互异性可知，a2-a≠2a，即a≠0且a≠3．
所以a的取值范围{a|a≠0且a≠3}．
故答案为：{a|a≠0且a≠3}．

点评 本题主要考查元素的互异性的应用，比较基础．

练习册系列答案
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1．如图，?ABCD中，M、N分别是边DC、BC的中点．
（1）求证：MN∥$\frac{1}{2}$DB，MN=$\frac{1}{2}$DB；
（2）设$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，且$\overrightarrow{MN}$=$x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}$，求x，y的值．
18．已知复数z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\overline{z}$+|z|=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
5．对?a，b∈R，记min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a＜b）}\\{b（a≥b）}\end{array}\right.$，则函数f（x）=min{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的单调增区间为（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，-1]和[0，1]D．[-1，0]和[1，+∞）
15．现有n个正方体，它们的棱长可以构成首项为1，公比为2的等比数列，则这n个正方体的体积之和为$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．
2．若关于x的不等式x2+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，且函数y=ax3+mx2+x+$\frac{c}{2}$在区间（$\frac{1}{2}$，1）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，-$\sqrt{3}$）B．（-∞，-2）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-3，-$\sqrt{3}$]D．（-∞，-2）∪（-$\sqrt{3}$，+∞）
19．若lnx＜x2+$\frac{a}{x}$在（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是[-1，+∞）．
20．若复数x2-1+（x+1）i是纯虚数（i是虚数单位，x∈R），则x=（　　）
A．1B．-1C．±1D．0

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