题目内容
已知数列
中，
，
（
且
）．
（Ⅰ）若数列
为等差数列，求实数
的值；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
中，，（且）．（Ⅰ）若数列
为等差数列，求实数的值；（Ⅱ）求数列
的前项和．（1）
（2）
（2）（Ⅰ）因为（且），所以
．
显然，当且仅当
，即时，数列为等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知：数列
是首项为
，公差为1的等差数列，
故有
，即
（）．
因此，有
，
，
两式相减，得
， 整理，得（）．
（且），所以．显然，当且仅当
，即时，数列为等差数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知：数列
是首项为，公差为1的等差数列，故有
，即（）．因此，有
，，两式相减，得
， 整理，得（）．
练习册系列答案
相关题目
中，
，且
成公比不等于1的等比数列
是等差数列; （2）求c的值;
，数列
的前
项和为
，求
成等差数列.又数列
此数列的前n项的和Sn（
）对所有大于1的正整数n都有
.（1）求数列
的第n+1项；（2）若
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.
中，已知
．
且
的前项
和为
，求证：
．
成等差数列，且
成等比数列，则
_ 。