已知函数flnx.其中e为自然对数的底.则满足f(x)＜0的x的取值范围为(1.e)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知函数f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e为自然对数的底，则满足f（x）＜0的x的取值范围为（1，e）．

分析求f（x）的导数，利用导数性质能求出满足f（x）＜0的x的取值范围．

解答解：∵函数f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e为自然对数的底，
∴${f}^{'}（x）=1-\frac{e-1}{x}$=0，得x=e-1，
又f（1）=0，f（e）=0，1＜e-1＜e，
∴由f（x）＜0得：1＜x＜e．
故答案为：（1，e），

点评本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

练习册系列答案

9．

设α、β、γ表示平面，m、n表示直线，α∩β=m
（1）若n∥α，n∥β，求证：m∥n；
（2）若α⊥γ，β⊥γ，求证：m⊥γ

6．直线过点（-1，2）且与直线2x-3y=0垂直，则直线的方程是（　　）

13．

在校园文化艺术节的比赛中，七位评委老师为某参赛选手打分，打出的分数如“茎叶图”所示，若去掉一个最高分和一个最低分后，则所剩数据的方差为$\frac{8}{5}$．

3．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，则4AC+BC的最大值为2$\sqrt{7}$．

10．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a、b为常数）．
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0．
（2）若a=1，当x∈[-2，2]时，f（x）＞$\frac{-1}{（x+b）^{2}}$恒成立，求b的取值范围．

7．不等式x²+6x+9≤0的解集为（　　）

8．7本不同的书，分给3名学生，要求每个学生至少分得1本，有多少种分法？

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