题目内容

等比数列{an}中，a4+a6=3，则a42+2a4a6+a5a7=
9
9
．
分析：由等比数列通项公式把a42+2a4a6+a5a7等价转化为a42+2a4a6+a62，再由完全平方和公式得到（a4+a6）2，利用a4+a6=3，能够求出结果．
解答：解：在等比数列{an}中，
∵a4+a6=3，
∴a42+2a4a6+a5a7=a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=32=9，
故答案为：9．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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1
2-an
．
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（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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