题目内容

15．若复数z=l+2i，则|$\overline{z}$+3i|=$\sqrt{2}$．

分析 直接利用复数的模的求法，化简求解即可．

解答 解：复数z=l+2i，则|$\overline{z}$+3i|=|1+i|=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数的模的求法，复数的基本概念，考查计算能力．

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17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≤3}\\{lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$ （a＞0且a≠1），函数g（x）=f（x）-k．
①若a=$\frac{1}{3}$，函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为[-1，1）；
②若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是（1，3]．
6．在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（2，0），P（x，y）满足$\overrightarrow{P{A}^{2}}$$+\overrightarrow{P{B}^{2}}$=16，设点P的轨迹为C1，从C1上一点Q向圆C2：x2+y2=r2（r＞0）作两条切线，切点分别为M，N且∠MQN=60°
（1）求点P的轨迹方程r
（2）当点Q在第一象限时，连接切点M，N，分别交x，y轴于点C，D，求△OCD面积最小时点Q的坐标．
3．下列四个推理中，属于类比推理的是（　　）
A．因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所有一切金属都能导电
B．一切奇数都不能被2整除，（250+1）是奇数，所以（250+1）不能被2整除
C．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$可以计算出a2=$\frac{1}{2}$，a3=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{4}$，所以推理出an=$\frac{1}{n}$
D．若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$
10．已知点A（1，a），圆x2+y2=4．
（1）若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
（2）若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求a的值．
20．4sin15°sin165°-2等于（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$
7．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（　　）
A．7B．10C．9D．8
4．将函数f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13}{6}$π）的图象向右平移$\frac{10}{3}$π个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列结论错误的是（　　）
A．函数g（x）的最小正周期为10πB．函数g（x）是偶函数
C．函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称D．函数g（x）在[π，2π]上是增函数
5．在△ABC中，AH⊥BC于H，点H满足$\overrightarrow{BH}$=2$\overrightarrow{HC}$，若|$\overrightarrow{BC}$|=3，则$\overrightarrow{BH}$•$\overrightarrow{BA}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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