题目内容
3．下列四个推理中，属于类比推理的是（ ）| A． | 因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所有一切金属都能导电 | |
| B． | 一切奇数都不能被2整除，（250+1）是奇数，所以（250+1）不能被2整除 | |
| C． | 在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$可以计算出a2=$\frac{1}{2}$，a3=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{4}$，所以推理出an=$\frac{1}{n}$ | |
| D． | 若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$ |
分析 利用归纳推理、类比推理和演绎推理的定义进行判断，即可得出结论．
解答 解：A，因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所有一切金属都能导电，是归纳推理；
B，一切奇数都不能被2整除，（250+1）是奇数，所以（250+1）不能被2整除，为演绎推理；
C，在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$可以计算出a2=$\frac{1}{2}$，a3=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{4}$，所以推理出an=$\frac{1}{n}$，为归纳推理；
D，若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，是类比推理．
故选：D．
点评 本题考查的知识点是类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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11．
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，则cosC=（ ）
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，则cosC=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow{b}$=（sin10°，cos10°）．若t为实数，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{u}$|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |