题目内容
函数y=sin
x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
分析：根据函数的图象结合在区间[O，t]上至少取得2个最大值，得到函数区间满足的条件即可得到结论．
解答：解：∵y=sin
x，
∴函数的周期T=
=6，
要使y=sin
x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，
则t≥T+
即可，
即t≥6+
=7
，
∵t为正整数，
∴t≥8．
即正整数t的最小值是8．
故选：C．
| π |
| 3 |
∴函数的周期T=
| 2π | ||
|
要使y=sin
| π |
| 3 |
则t≥T+
| T |
| 4 |
即t≥6+
| 6 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∵t为正整数，
∴t≥8．
即正整数t的最小值是8．
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键．
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