题目内容
给出下列命题①
dx=
dt=b-a（a，b为常数且a＜b）；②
x2dx=
x2dx；③曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线y=0围成的两个封闭区域面积之和为2，其中正确命题的个数为（ ）
| ∫ | a b |
| ∫ | b a |
| ∫ | 0 -1 |
| ∫ | 1 0 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：定积分,定积分在求面积中的应用
专题：导数的概念及应用
分析：根据的定积分的计算，分别求出①②③的结果，问题得以解决．
解答：
解：①
dx=b-a≠
dt=a-b，故①错，
而y=x2是偶函数其在[-1，0]上的积分结果等于其在[0，1]上的积分结果，故②正确，
对于③有S=2
sinxdx=-2cos
=4．故③错，
故选：B
| ∫ | a b |
| ∫ | b a |
而y=x2是偶函数其在[-1，0]上的积分结果等于其在[0，1]上的积分结果，故②正确，
对于③有S=2
| ∫ | π 0 |
| | | π 0 |
故选：B
点评：本题考查了定积分的计算，属于基础题
练习册系列答案
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