Question

（1）求的导数；
（2）求过曲线y=cosx上点且与过这点的切线垂直的直线方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用导数的运算法则和基本函数的导数直接求解即可．
（2）要求直线方程，只需求出该直线的斜率．因为此直线和过曲线y=cosx上点的切线垂直，
只需求出过曲线y=cosx上点的切线的斜率，即为该点处的导数值．
解答：解：（1）
=
=
=；
（2）∵y'=-sinx，曲线在点处的切线的斜率是．
∴过点P且与切线垂直的直线的斜率为．
∴所求的直线方程为，
即．
点评：本题考查导数的运算、运算法则、导数的集合意义，属基础知识、基本运算的考查．