Question

（1）求的导数；
（2）求的导数；
（3）求的导数；
（4）求y=的导数；
（5）求y=的导数分

Answer 1

【答案】分析：（1）化简函数，利用和的导数法则及幂函数的导数公式求出导函数
（2）先化简函数，再利用导数的运算法则求出导函数．
（3）利用三角函数的二倍角公式化简函数，利用差的导数法则及三角函数的导数公式求出导函数．
（4）利用商的导数运算法则求出导函数．
（5）先化简函数，再利用和差的导数运算法则求出导函数．
解答：解：（1）∵y=x³+1+，
∴y′=3x²-
（2）先化简，y=•-+-1=-+
∴y′=--=（1+）
（3）先使用三角公式进行化简．
y=x-sincos=x-sinx
∴y′=（x-sinx）′=x′-（sinx）′=1-cosx
（4）y′=
=；
（5）∵y=3-x+5-9
∴y′=3*（）'-x'+5'-9（）'=3*-1+0-9*（-）
=-1
点评：本题考查利用导数运算法则求函数的导函数时，先化简函数解析式，再利用运算法则及基本初等函数的导数公式求．