题目内容

已知，若（a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t=    ．（结果用n表示）
【答案】分析：观察所给的等式，应有a=n，t=n2-1得出结果．
解答：解：根据

照此规律，若，
则a=n，t=n2-1，∴a+t=n2+n-1．
故答案为：n2+n-1．
点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．
练习册系列答案
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已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
n+
a
t
=n
a
t
（a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t=
n2+n-1
n2+n-1
．（结果用n表示）

已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a(其中a，b均为正整数)．

(1)若，求数列的通项公式；

(2)对于(1)中的数列，对任意在之间插入ak个2，得到一个新的数列{cn}，试求满足等式的所有正整数m的值；

(3)已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．

．（本题满分16分）

已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

（I）若，求数列的通项公式；

（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

 

已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（3）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．

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