题目内容

若
1
x
+
9
y
=1(x，y∈R+)，则x+y的最小值是______．
∵
1
x
+
9
y
=1
∴x+y=（x+y）（
1
x
+
9
y
 ）=（10+
9x
y
+
y
x
）≥（10+2
9x
y
y
x
）=16，（当且仅当
9x
y
=
y
x
时，取等号．）
则x+y的最小值是16．
故答案为16
练习册系列答案
相关题目
已知x，y为正数．
（1）若
1
x
+
9
y
=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
xy
的最大值．
若
1
x
+
9
y
=1(x，y∈R+)，则x+y的最小值是
 
．
已知x，y为正数，若
1
x
+
9
y
=1，则x+2y的最小值是
19+6
2
19+6
2
．
下列四个命题中：
①a+b≥2
ab
；    
②sin2x+
4
sin2x
≥4；
③设x，y都是正数，若
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
其中所有真命题的序号是
④
④
．

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