题目内容

15．分解因式：6x2+xy-15y2+4x-25y-10．

分析 由于6x2+xy-15y2=（3x+5y）（2x-3y）；6x2+4x-10=（3x+5）（2x-2）；-15y2-25y-10=（5y+5）（-3y-2）．即可得出．

解答 解：∵6x2+xy-15y2=（3x+5y）（2x-3y）；6x2+4x-10=（3x+5）（2x-2）；-15y2-25y-10=（5y+5）（-3y-2）．
∴6x2+xy-15y2+4x-25y-10=（3x+5y+5）（2x-3y-2）．

点评 本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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已知，则____________．
6．某老师任教两个班，共有100名学生，一次考试的数学成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，102），已知P（90≤ξ≤100）=0.2，估计这两个班数学成绩在110分以上的人数为30．
3．用数学归纳法证明：1+2+22+23+…+2n+1=2n+2-1，在验证n=1时，左端计算所得的项为（　　）
A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23
10．已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜xf（x），则f（x）在R上的零点的个数为0．
20．设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：①a＞0且-2＜$\frac{a}{b}$＜-1；②方程f（x）=0在（0，1）内有两个实数根．
7．求下列各函数的最值．
（1）y=2x+$\sqrt{1-2x}$；
（2）y=x+4+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．
4．讨论关于x的方程（x-1）（3-x）=a-x（1＜x＜3）在a∈R时解的个数．
5．假设在10秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等第进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差大于3秒，手机就会不受到干扰，则手机不受到干扰的概率为$\frac{49}{100}$．

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