题目内容

已知α为锐角,且tanα=
2
-1,函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
π
4
),则f(-1)=______.
∵tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2
2
-2
1-(
2
-1)
2
=1
又∵α为锐角
∴α=
π
8
∴sin(2α+
π
4
)=1
∴f(x)=x2+x
f(-1)=(-1)2-1=0.
故答案为:0.
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