题目内容

在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等边三角形
∵在△ABC中，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），
∴sinC=2sinAc人sB?sin（A+B）=2sinAc人sB，
即sinAc人sB+c人sAsinB=2sinAc人sB，
∴sinAc人sB-c人sAsinB=0，
∴sin（A-B）=0，
∴A=B．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故选B．
练习册系列答案
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在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足.
（1）求角A的大小；
（2）若试判断的形状.
(     )
A．B．C．D．
在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值为1
（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，试判断三角形的形状．
已知
a
=（1，cosx），
b
=（
1
3
，sinx），x∈（0，π）
（1）若
a
∥
b
，求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值；
（2）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
π
4
），则f（-1）=______．
已知函数， ．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，求的值．

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