Question

一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（　　）

• A、6

  3

  cm²
• B、8

  3

  cm²
• C、10

  3

  cm²
• D、20cm²

Answer 1

分析：根据已知中已给出的正视图和侧视图，我们可以判断出该几何体的形状为正六棱柱，则其俯视图也为矩形，再根据已知中所标识的数据，根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则，我们易求出俯视图的边长，进而求出面积．

解答：解：由该几何体的三视图，我们易得
这个几何体为正六棱柱，
且底面两平行边之间的距离为2

3

，高为5
则易得底面的对角线长为4，
故其俯视图是一个长为4，宽为5的矩形
故其俯视图的面积为4×5=20
故选：D

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知的视图判断几何全的形状及对应的边长是解答本题的关键．