题目内容
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(
)=-1,对任意x,y∈(-1,1),恒有
成立,又数列{an}满足![]()
(Ⅰ)在(-1,1)内求一个实数t,使得![]()
(Ⅱ)求证:数列{f(an)}是等比数列,并求f(an)的表达式;
(Ⅲ)设
,是否存在m∈N*,使得对任意n∈N*,
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
答案:
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已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(
)=-1,对任意x,y∈(-1,1),恒有
成立,又数列{an}满足![]()
(Ⅰ)在(-1,1)内求一个实数t,使得![]()
(Ⅱ)求证:数列{f(an)}是等比数列,并求f(an)的表达式;
(Ⅲ)设
,是否存在m∈N*,使得对任意n∈N*,
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.