Question

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗出现的点数（面朝下的数字），y表示第2颗出现的点数（面朝下的数字）.

（1）求事件“点数之和不小于4”的概率；

（2）求事件“点数之积能被或整除”的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：根据题意第一颗出现的点数可以为：，第二颗出现的点数为：，用列举法得到基本时间总数为个，“点数之和不小于4”包含的基本事件个数用列举法得到有个，进而得到所求事件的概率；（2）“点数之积能被或整除”的事件包含的基本事件比较多，但其对立事件只有一个，所以所求事件概率同过对立时间的概率得到.

试题解析：（1）所有的基本事件为（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共个；

“点数之和不小于4”包含的基本事件为（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共个，

所以P（点数之和不小于4）=

（2）“点数之积能被2或3整除”的对立事件只含一个基本事件（1,1）

所以P（点数之积能被2或3整除）=.

考点：1.古典概型；2.对立事件的概率.