Question

【题目】为了鼓励节约用电，辽宁省实行阶梯电价制度，其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.

分档	户年用电量（度）	用电单价（元/度）
第一阶梯		0.5
第二阶梯		0.55
第三阶梯		0.80

记用户年用电量为度时应缴纳的电费为元.

（1）写出的解析式；

（2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？

（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？

Answer 1

【答案】（1）；（2）1518元；（3）3755度.

【解析】

（1）根据每户的用电单价与户年用电量的关系表，分别得出，，的函数解析式，可得函数的解析式；

（2）居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，表示的是当时，的函数值，将代入相应的区间可得值；

（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，表示的是当为何值时，的函数值是1942，此时验证所在的分段函数的区间，建立相应的方程，求解可得值.

（1）根据每户的用电单价与户年用电量的关系表，可以得出：

当时，；

当时，；

当时，，

所以；

（2）由条件得，所以范伟一家2018年应缴纳电费为元，

所以范伟一家2018年应缴纳电费为1518元;

（3）若张莉一家在2018年用了3720度电，则所交的电费为，所以张莉一家在2018年用的电的度数大于3720度，所以设张莉一家在2018年用的电为度，则，且，解得，所以张莉一家在2018年用了3755度电.