题目内容

已知θ角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边经过点（3，-4），求sin(2θ+
π
3
)的值．
由任意角的三角函数的定义可得sinθ=-
4
5
， cosθ=
3
5
，
∴sin2θ=-
24
25
 ，cos2θ=-
7
25
．
∴sin(2θ+
π
3
)=
1
2
sin2θ+
3
2
cos2θ=-
24+7
3
50
．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（
3
，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函数f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
2π
3
]上的单调递增区间．
（2009•黄浦区二模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4m，3m）（m＜0）是角α终边上一点，则2sinα+cosα=
-
2
5
-
2
5
．
（2012•济南三模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-1，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα，求函数g（x）=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）+1在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
（2012•徐汇区一模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，若角α的终边经过点P（3，-4），则cosα=
3
5
3
5
．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线3x+4y=0（x≤0），则cos（α-π）的值为（　　）

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