Question

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线3x+4y=0（x≤0），则cos（α-π）的值为（　　）

• A．

  4

  5

• B．-

  4

  5

• C．

  3

  5

• D．±

  3

  5

Answer 1

分析：由角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线3x+4y=0（x≤0），得到α的终边在第二象限，可得cosα小于0，再根据直线斜率与倾斜角的关系得出tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，最后利用余弦函数为偶函数及诱导公式化简所求的式子后，将cosα的值代入即可求出值．

解答：解：根据题意得：tanα=-

3

4

，
∴cosα=

1

secα

=-

1

1+tan2α

=-

4

5

，
则cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=

4

5

．
故选A

点评：此题考查了终边相同角的定义，直线倾斜角与斜率的关系，同角三角函数间的基本关系，余弦函数的奇偶性以及诱导公式，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．