Question

（2009•黄浦区二模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4m，3m）（m＜0）是角α终边上一点，则2sinα+cosα=

-

2

5

．

Answer 1

分析：可先求r=

16m2+9m2

=-5m（m＜0），由三角函数的定义可得，sinα=

y

r

，cosα=

x

r

可分别可求sinα，cosα，进而可求2sinα+cosα

解答：解：由题意可得点P到原点的距离r=

16m2+9m2

=-5m（m＜0）
由三角函数的定义可得，sinα=

y

r

=-

3

5

，cosα=

x

r

=

4

5

2sinα+cosα=-

6

5

+

4

5

=

2

5

故答案为：-

2

5

点评：本题主要考查的三角函数的定义：若角α的终边上有一点P（x，y），OP=r则sinα=

y

r

，cosα=

x

r

，tanα=

y

x

的应用，属于基础试题