题目内容

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
4
，]上单调递增，则ω的取值范围是______．
由三角函数f（x）=2sinωx的图象：
知在[-
π
2w
，0]上是单调增函数，
结合题意得
π
2w
≥
π
3
，
从而0＜w≤
3
2
，即为ω的取值范围．
故填：(0，
3
2
]．
练习册系列答案
相关题目
y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象是（　　）
A．B．
C．D．
若α，β都是第一象限角，且α＜β，那么（　　）
A．sinα＞sinβB．sinβ＞sinα
C．sinα≥sinβD．sinα与sinβ的大小不定
f(x)=2tan(2x-
π
4
)的对称中心为（　　）
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)
函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则 f（x）=______．
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函数f(x)=
a
•
b
+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)时，求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
函数f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．
函数的值域是                  。
已知，且，为常数，的最小值是9，则（ ）
A．3          B．2        C．4           D．3

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