Question

已知集合M={1，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，N={1，3}，M∩N={1，3}，则实数m的值为（　　）

• A、4
• B、-1
• C、4或-1
• D、1或6

Answer 1

考点：复数相等的充要条件,交集及其运算

专题：计算题

分析：根据题意，由交集的定义可得3∈M，结合集合M，可得（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，进而由复数相等的意义，可得（m²-3m-1）=3且（m²-5m-6）=0，解可得m的值．

解答： 解：根据题意，若M∩N={1，3}，则3∈M，
而M={1，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，
则有（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，
即（m²-3m-1）=3且（m²-5m-6）=0，
解可得m=-1，
故选：B．

点评：本题考查复数的相等的充要条件以及集合交集的意义，关键是分析得到（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3．