题目内容
（本题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（1）在
递增；在
递减。（2）
。
在递增；在递减。（2）。试题分析：
……………………………2分（1）当
时，
令
时，解得
，所以在递增；令
时，解得
，所以在递减。………5分（2）因为，函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，所以
，所以
，
，……………6分
，
………………………………7分为开口向上的二次函数，两根之积为负，对于任意的
，函数在区间
上总存在极值，所以只需
，………………………10分解得
………………………………12分点评：利用导数研究函数的单调性，尤其是求函数的单调区间时，一定要先求函数的定义域，
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= f
叫做函数的“新驻点”，若函数g
的“新驻点”分别为
，
，
，则的大小关系为 ( ) 
在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,又
的解析式;
(m＞0)上恒有
成立,求m的取值范围.
的一条切线垂直于直线
, 则切点P0的坐标为：
时,
且
,则不等式
的解集是（ ）
，
．
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，则
为 
,其中常数
.
时，求函数
的极大值；
上的单调性;
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
处的切线互相平行,求
的取值范围.
（－1，2）且与曲线
在点
（1，1）处的切线平行的直线方程是______．