Question

过点的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

D
分析：过点的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，就是弦长最小，就是与圆心和点的连线垂直的直线，求其斜率即可．
解答：过点的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，就是弦长最小，，就是与圆心（0，2）和点的连线垂直的直线，连线的斜率是，直线l的斜率k=．
故选D．
点评：本题考查直线圆的位置关系，直线的垂直，是基础题．