Question

过点(

2

，1)的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：过点(

2

，1)的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，就是弦长最小，就是与圆心和点(

2

，1)的连线垂直的直线，求其斜率即可．

解答：解：过点(

2

，1)的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，就是弦长最小，，就是与圆心（0，2）和点(

2

，1)的连线垂直的直线，连线的斜率是-

1

2

=-

2

2

，直线l的斜率k=

2

．
故选D．

点评：本题考查直线圆的位置关系，直线的垂直，是基础题．