题目内容
在双曲线
=1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
解:设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.
∵双曲线的准线方程为x=±,
∴
=
.
∵|PF1|=2|PF2|,∴P在双曲线的右支上.
∴
.∴x=
.
把x=
代入方程
=1得
y=±
.
所以，P点的坐标为(
，±
)
点评:此题也可用焦半径解答.
练习册系列答案
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=1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.题目内容
在双曲线=1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
解:设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.
∵双曲线的准线方程为x=±,
∴=.
∵|PF1|=2|PF2|,∴P在双曲线的右支上.
∴.∴x=.
把x=代入方程=1得
y=±.
所以，P点的坐标为(，±)
点评:此题也可用焦半径解答.
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=1上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
=1上求一点，使它到直线l：x-y-3=0的距离最短，并求最短距离.
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=1上求一点M，使它到左右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离．
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=1上求一点M，使它到左右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离．