题目内容

已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为

[　　]

A．0

B．2

C．1

D．4

答案：A
解析：

由偶函数的图象关于y轴对称，知图象与x轴正半轴交点坐标为x1、x2，与x轴负半轴交点坐标为－x1、－x2；故x1＋x2－x1－x2＝0．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=loga(
x+1x-1
)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判断f（x）的单调性；
（3）当f（x）的定义域区间为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．
已知函数f(x)=ax+
1x2
(x≠0，常数a∈R)
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
已知函数f(x)=logm
x-3x+3

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β-1），logmm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=2x+
12x
．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

已知函数f= x +,为常数，且是奇函数且在区间上是减函数.

（1）求的值；        （2）判断的奇偶性；

（3）函数在上是增函数还是减函数？并证明之.

 

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