题目内容
设数列的前项和为，若，则的所有可能取值的和为 .
函数的定义域为，若函数满足：（1）在上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”.若，且为“取半函数”，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则的取值范围是 ．
在平面直角坐标系中，点和两个动点，满足，动点满足，，设动点的轨迹为.
（1）求的值；
（2）求轨迹的方程；
（3）证明：轨迹的任意两条互相垂直的切线的交点均在直线上.
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，射线与椭圆的另一交点为，点在椭圆内部，射线与椭圆的另一交点分别为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线的斜率为定值.
已知正数满足，则的最小值为 .
已知集合，，则 .
已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于 ．
已知复数满足（是虚数单位），则= ．
的前
项和为
，若
，则
的所有可能取值的和为 .
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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的定义域为
，若函数
满足：（1）
上为单调函数；（2）存在区间
，使得
上的值域为
，则称函数
，且
为“取半函数”，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
在
上是增函数，且
，若函数
对所有的
都成立，则
的取值范围是 ．
中，点
和两个动点
，
满足
，动点
满足
，
，设动点
的轨迹为
.
的值；
的方程；
的任意两条互相垂直的切线的交点均在直线
上.
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上，射线
与椭圆
的另一交点为
，点
在椭圆
内部，射线
与椭圆
的另一交点分别为
.
的斜率为定值.
满足
，则
的最小值为 .
，
，则
.
的前
项和为
，若
，
，则公差
等于 ． 
满足
（
是虚数单位），则