Question

已知tan(π-α)=-

1

2

，则

cos( π 2 +α)+cosα

2cosα-sinα

的值是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  3

• C．

  3

  5

• D．1

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，所求式子利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tan（π-α）=-tanα=-

1

2

，
∴tanα=

1

2

，
则原式=

-sinα+cosα

2cosα-sinα

=

-tanα+1

2-tanα

=

- 1 2 +1

2- 1 2

=

1

3

．
故选B

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．