题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，内接于圆，为圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.
（1）求证：；
（2）求的值.
已知数列是等差数列，为的前项和，且,数列对任意，总有成立.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和.
若已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
已知命题设函数，且，则在上必有零点；设，则“”是“”的充分不必要条件． 则在命题和中，真命题是（ ）
A． B． C． D．
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（ ）
已知是斜三角形，分别是的三个内角的对边，若.
（1）求角；
（2）若，且，求的面积.
设是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．5
已知分别是的三个内角的对边，.
（1）求角的值；
（2）若，边上的中线的长为，求的面积.
已知全集，则（ ）
A．
B．
C．
D．
内接于圆
，
为圆
的直径，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
于点
，若
.
；
的值.
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是等差数列，
为
的前
项和，且
,数列
对任意
，总有
成立.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
设函数
，且
，则
在
上必有零点；
设
，则“
”是“
”的充分不必要条件． 则在命题
和
中，真命题是（ ）
B．
C．
D．
和
，系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
B．
C．
D．
是斜三角形，
分别是
的对边，若
.
；
，且
，求
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，满足
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
C．
D．5
分别是
的三个内角
的对边，
.
的值；
，
边上的中线
的长为
，求
，则
（ ）
