题目内容

若x>1,则函数f(x)=x+
3
x-1
的最小值是
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x>1,∴x-1>0.
则函数f(x)=x+
3
x-1
=(x-1)+
3
x-1
+1≥2
(x-1)•
3
x-1
+1=2
3
+1.
∴函数f(x)的最小值是2
3
+1

故答案为:2
3
+1
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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