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(文科)数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*),若前n项的和为
,则项数为
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10
试题分析:
.
点评:.根据
,可确定求数列{a
n
}的前n项和可采用裂项求和的方法解决。
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已知数列
的前
项和为
,且
。数列
满足
,
且
,
。
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(3)设
,是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若
,Sn为数列{an }的前n项和,则S3n的值为_______
某企业年初有资金1000万元,如果该企业经过生产经营,每年资金增长率为50%,但每年年底都要扣除消费基金x万元,余下资金投入再生产,为实现经过五年,资金达到2000万元(扣除消费基金后),那么每年扣除的消费资金应是多少万元(精确到万元)。
将石子摆成如图4的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列第
项
; 第
项
.
数列
的前
项和为
,则
等于
A.
B.
C.
D.
在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
2
=3,a
n+2
= 3a
n+1
- 2a
n
.
(1)证明数列{ a
n+1
- a
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,{b
n
}的前n项和为S
n
,求证
设正数数列
的前n次之和为
满足
=
①求
,
②猜测数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明
③设
,数列
的前n项和为
,求
的值.
对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3×3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积
S
1
=
;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第
n
步,所得图形的面积
.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则到第
n
步,所得几何体的体积
V
n
=____________
关 闭
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