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(12分)设函数
(1)若当
时,
取得极值,求
值,并讨论
的单调性.
(2)若
存在极值,求
的取值范围,并证明所有极值之和大于
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略
(1)
(2)
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(本题满分12分)已知函数
,
(I)当
时,求函数
的极值;
(II)若函数
在区间
上是单调增函数,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
设
、
是函数
的两个极值点.
(1)若
,求函数
的解析式;
(2)若
,求
的最大值;
(3)设函数
,
,当
时,
求证:
(本小题满分12分)已知函数
,
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
在[
2,0]上不单调,且
时,不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围.
(本小题满分13分)
已知函数
在区间
,
内各有一个极值点.
(I)求
的最大值;
(II)当
时,设函数
在点
处的切线为
,若
在点
处穿过函数
的图象(即动点在点
附近沿曲线
运动,经过点
时,从
的一侧进入另一侧),求函数
的表达式.
(本小题满分12分)已知
=
-
,
Î(0,e],其中
是自然常数,
(Ⅰ)当
时, 求
的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数
,使
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
已知函数f (x) = x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x = 1处有极值为10,则f (2) = _____.
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-
与
x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若函数f(x)的图象与x轴有3个交点,求c的取值范围
。
函数
有极值的充要条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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