题目内容
（本小题满分12分）已知函数
,
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数在[
2,0]上不单调,且
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
,(1)当
时,求函数的单调递增区间;(2)若函数
在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.（1）单调递增区间是：
（2）a的取值范围是（1，2）
单调递增区间是：（2）a的取值范围是（1，2）
（1）当时，
定义域为R，
……………………………………………………………………2分
令
……………………………………………………4分
∴单调递增区间是：……………………………………5分
（2）∵
令
得
∵在区间
上不单调
∴
……………………………………………………6分
又∵在
上，
，在
上
∴在上有唯一的极大值点
∴在上的最大值为
…………………………………………8分∴当时，不等式恒成立，等价于
∴
即
…………………………………………………11分
综上a的取值范围是（1，2） 12分
时，定义域为R，……………………………………………………………………2分令
……………………………………………………4分∴
单调递增区间是：……………………………………5分（2）∵
令
得∵
在区间上不单调∴
……………………………………………………6分又∵在
上，，在上∴
在上有唯一的极大值点∴
在上的最大值为…………………………………………8分∴当时，不等式恒成立，等价于∴
即
…………………………………………………11分综上a的取值范围是（1，2） 12分
练习册系列答案
相关题目
，
是函数
的一个极值点，求
；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.（a>0）
的单调性；
上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.
处都取得极值.
的单调区间及极大值、极小值
时，求
上的最大值、最小值：
的单调区间；
在
时有极值0，则常数
.
时，
取得极值，求
值，并讨论
，直线
，当
时，直线
恒在曲线C的上方，则实数
的取值范围是 （ ）
在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
