Question

函数y=（m²-m-1）xm2-2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=

 

．

Answer 1

分析：由幂函数的定义知，其系数值应为1，又在x∈（0，+∞）上是减函数，故其幂指数为负，由此即可转化出参数的所满足的条件．

解答：解：由题设条件及幂函数的定义知

m2-m-1=1 ① m2-2m-1＜0 ②

由①解得m=2，或m=-1，代入②验证知m=-1不合题意
故m=2
故答案为2

点评：本题考点是幂函数的性质，考查对幂函数定义的理解与把握，幂函数的定义为：形如y=a^x（a＞0且a≠1）即为幂函数，其系数为1，这是幂函数的一个重要特征．