题目内容
8、函数y=（m2-m-1）xm2-7m-3是幂函数且在（0，+∝）上单调递减，则实数m的值为
2
．分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．
解答：解：∵函数y=（m2-m-1）xm2-7m-3是幂函数
∴可得m2-m-1=1 解得m=-1或2
当m=-1时，函数为y=x5在区间（0，+∝）上单调递增，不满足题意
当m=2时，函数为y=x-13在（0，+∝）上单调递减满足条件
故答案为：2．
∴可得m2-m-1=1 解得m=-1或2
当m=-1时，函数为y=x5在区间（0，+∝）上单调递增，不满足题意
当m=2时，函数为y=x-13在（0，+∝）上单调递减满足条件
故答案为：2．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．
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